———以“高等流体力学”为例

     龙天渝，翟俊，屈瑶   

（重庆大学环境与生态学院，重庆 400045）

[摘  要]为提高专业型硕士学位研究生课程的教学质量，促进教学与工程实际的有机融合，探索在城镇水工程相关学科的研究生 “高等流体力学”课程中引入智慧水务案例教学。文中以“三峡库区智慧水环境”案例教学为例，就如何在教学中采用课堂引导、课外查阅资料与思考以及课堂讨论相结合的方式完成整个案例的教与学进行了详细的描述。通过融合智慧水务案例，提升了课程的教学质量和研究生对该课程的学习兴趣与满意度。

[关键词]案例教学；高等流体力学；智慧水务

[基金项目]2019年度 重庆市教委 重庆市专业学位研究生教学案例库项目：“智慧水务”案例库[yalk201911]。

[作者简介]龙天渝（1960-），女，重庆市人，博士研究生，重庆大学环境与生态学院教授，博士生导师，主要从事流体力学教学和水环境模拟与污染控制研究。

[中图分类号]G642.0      [文献标识码] A    

当今时代已经进入信息时代，数字技术、网络技术、物联网技术、人工智能技术、大数据技术、区块链技术等信息技术正对人类社会产生深远的影响。“智慧水务”是城镇水工程在新技术革命背景下的重要发展方向和必然选择。“智慧水务”通过在线监测、智能感知、网络数据传输、智能决策支持系统等，将海量信息进行及时分析与处理，并做出相应的处理结果来辅助决策建议，以更加精细和动态的方式管理水工程系统的整个生产、运营和服务流程，从而达到"智能"的状态。

1.智慧水务案例库建设的意义

 “智慧水务”案例库建设契合城镇水工程相关学科/专业的发展方向，以学生为中心，以案例为基础，通过呈现智慧水务系统建设与管理领域的最新发展案例，将科技发展与实践紧密结合，引导学生“了解前沿、掌握知识、提高能力、促进创新”，推动专业学位研究生培养模式改革，促进教学与实践有机融合，对提高城镇水工程相关领域专业学位研究生培养水平和学科发展具有重要意义^[1]。

“智慧水务”是城镇水工程发展的一个新方向，目前仍是一个新生事物，现有成功的案例并不多。“智慧水务”作为“智慧城市”的一个部分，相关的研究和软硬件系统建设尚处于起步阶段。由于支撑系统“智慧”运行的决策模型、计算方法、数据共享和存储等核心问题尚未得到很好的解决，现有的“智慧水务”仍主要处于信息化展示，数据化管理为主的阶段，具备智能分析和决策等真正“智慧”功能的系统还比较少，后续还需要计算机、数学、水工程等领域的科技人员通力合作，协同解决。但是，“智慧水务”系统仍然以超出我们想象的速度正在变革现有城镇水务系统，以降低城镇水务系统的建设和运营成本、提升工作效率、升级功能、实现智能自动运行和应急调度与科学决策。城镇水工程相关学科/专业的研究生教育应满足和适应“智慧水务”发展的需求，急需在研究生的培养过程中加强“智慧水务”知识和实践能力培养，强化“智慧水务”的案例教学，但是迄今为止，相关的案例库建设和案例教学的工作尚未见有相关的报道^[2]。

因此，将“智慧水务”的内容集成到现有的课程体系中，更新现有课程内容，是“土木水利”、“建筑与土木”、“环境工程”等城镇水工程相关领域专业学位硕士研究生课程建设的重要内容，也是教学改革的重要方向之一。建设引领行业发展的案例库，引导学生进入角色，进行案例分析和讨论行业前沿知识，激发研究生的学习主动性、积极性和创新性，充分体现以学生为中心、让学生主动发现和探索并构建知识体系的教育理念是水工程领域专业学位研究生教育改革的发展趋势。

2.“高等流体力学”课程融合智慧水务案例探索

研究生案例教学起源于国外，主要以建构主义理论为基础。建构主义认为，知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。建构主义学习理论认为学习环境中的四大要素或四大属性是“情境”、“协作”、 “会话”、“意义建构”^[3]。 案例教学的课堂以学生讨论为主，学生必须站在案例中主角的角度来分析和思考问题，并做出决策或对“自己”的决策进行评估，教师主要起引导、推进的作用^[3,4]。案例教学的效果也获得了理论和实践上的肯定。

“高等流体力学”是城镇水工程相关领域专业学位硕士研究生的学位课程，是一门重要的专业基础课程。该课程以构建流动问题的力学模型为主线，在本科主要学习一维流动的基础上，应用自然界物质运动的普遍三大守恒原理，即质量守恒原理、动量守恒原理和能量守恒原理在欧拉体系下在欧拉体系下在欧拉体系下导出粘性流体三维非恒定的流动的情况下的表达形式，即连续性方程、运动方程和能方程以及浓度对流-扩散方程等基本微分方程组以及紊流状况下的紊流模型，分析如何提出实际流动的初始条件和边界条件。由于实际流体的流动非常的复杂，只有极少数的情况下可以直接对三维非恒定的基本方程组进行求解，因此，需要针对实际流动的具体情况，在空间维数、是否恒定、是否考虑流体的可压缩性、是否考虑流动的黏性等方面对流动进行适当的简化，获得相应的流动模型，然后进行求解。通常所求的解是近似解，即数值解。数值求解可借助一些商用软件完成。“高等流体力学”课程的基本要求是学生通过该课程的学习，能够将专业中所涉及的实际流动问题，简化为满足工程要求和精度的流动模型，并借助商用软件进行数值模拟。以往教学经验表明，由于内容偏重于理论，学生普遍反映这门课难度大、理论性强、涉及到的高等数学知识较多，因此，学生学习的畏难情绪较大、学习动力不足。 然而，高等流体力学理论在专业中应用较广，凡是涉及流体流动的问题都直接与高等流体力学的理论有关，“智慧水务”中智能分析方面离不开高等流体力学的知识，诸多水环境设计及科研案例均与流动建模及其求解方法相关，如河流湖泊等地表水体的水质模拟、地下水流动与污染物扩散、管网供水优化与水质分析等，“高等流体力学”课程内容与“智慧水务”有较多的交集与契合度。因此，将与专业密切联系的“智慧水务”案例引入该课程的教学中，不仅可以改变以往课程老师 “满堂灌”理论的教学模式，还可以有效地调动学生学习的主动性，提高课程对学生的吸引力，提升任课教师的教学水平和教学的质量使学生获取更多有关专业知识的信息量，使学生的分析、表达、团队合作等能力得到有效地锻炼和提高。

案例作为联系课程知识和实际应用的桥梁，在“高等流体力学” 课程中如何选择合适的案例进行教学，是案例教学法效果优劣的关键所在。案例内容的选择除需与课程知识和内容具有高度的关联度外，应遵循“典型性、综合性、实用性和启发性”的原则^[5]。由于城镇水工程技术更新和迭代迅速， 而了解技术的前沿对研究生开展课题研究并进行创新非常重要。 授课教师应将好的科研案例引入课堂，将最新的科研进展传递给学生们。教师科研取得的成果是教学案例的宝贵资源，教师往往是学科建设和科研项目的组织者或参与者，这些案例的产生凝聚着教师及所在团队的深入思考和创新工作。为此，我们基于近年来所从事的国家科技专项项目《三峡库区次级支流污染负荷削减技术研究与示范》和《三峡库区低产坡地改造与面源污染减控技术示范》构建了“长江重庆主城区段智慧水环境”教学案例和“三峡库区智慧水环境” 教学案例等。

课程在讲授完流体动力学的基本方程组和定解条件，以及数值求解方法后可安排这两个案例的教学。案例教学采用课堂引导、课外查阅资料与思考和课堂讨论相结合的方式进行。在课堂引导环节，教师仔细讲解案例的背景和实际意义以及需要解决的一些关键问题等，如对于“长江重庆主城区段智慧水环境”教学案例^[6]，其背景是基于重庆主城沿长江和嘉陵江两岸建设的排水干管形式多样，有埋管、顶管、架空箱涵等。一方面，受三峡库区蓄水影响，水面抬高，致使来往船舶极易碰撞排水干管；另一方面，两江河岸作为城区开发热点区域，常因建筑施工造成干管断裂。这类事故的发生具有时间空间的不确定性，一旦发生则直接导致排水干管断裂，引发市政污水直排长江的重大污染事故。因此，针对长江重庆主城区段的突发市政污水主干管断裂引发水污染事故进行模拟研究，分析突发事故对下游水体的影响，对三峡库区水质安全保障具有十分重要的意义，其研究成果可为重庆市制定相关的水污染应急预案提供参考。在讲解案例的背景和实际意义后，教师给出该案例拟解决的关键问题（图1）。教师应对拟解决的关键问题进行详细的讲解与说明，让学生完全理解所需解决的问题。在课外查阅资料与

图1. “长江重庆主城区段智慧水环境”教学案例需要解决的关键问题

思考环节，对学生进行分组，让他们课后查阅文献资料，各组形成自己独立的解决方案，这可培养学生的创造性思维以及解决问题的能力。在此基础上，组织学生课堂讨论，教师对其方案进行点评等。讨论和点评后，学生进一步完善其方案并完成案例、撰写报告，构建出如图2所示的“长江重庆主城区段智慧水环境”信息平台。最后，各组完成的案例与构建的平台进行交流与相互评价。

图2“长江重庆主城区段智慧水环境”信息平台示意

3.结语

“高等流体力学”是城镇水工程相关领域专业学位硕士研究生的学位课程，是一门重要的专业基础课程。通过学习“高等流体力学”，学生能对专业中的流动问题构建出相应的力学模型，并对模型进行求解与分析。智慧水务的建设离不开高等流体力学的知识， 在“高等流体力学”课程教学中融合智慧水务案例，学生将高等流体力学的理论与工程实践紧密结合，将理论知识与实践技能融会贯通，提高了学生的学习兴趣，提升了学生自主学习能力、综合分析处理问题的能力以及工程思维能力，课程的教学质量、学生的满意度明显增加。

[参考文献]

[1] 徐强,张佳欣,王莹,等.智慧水务背景下供水管网的漏损控制研究进展[J].环境科学学报，2020, 40(12):4234-4239

[2] 时文歆,赵志伟,曾晓岚,等.“给排水+智能化”方向的课程设置与人才培养思考[J].给水排水，2020, 46(10):155-160

[3] 傅伟锋，唐贤清. 美国研究生案例教学及启示[J]. 湖南师范大学教育科学学报，2016, 15(5):124-128.

 [4] 张立秋,封莉,刘永泽,等.案例库建设与专业学位硕士研究生课程教学相融合的探索——以“环境工程设计与案例分析”课程为例[J]. 中国林业教育，2020, 38(增刊1):6-9.

 [5] 程小琴，韩海荣. “森林生态系统理论与应用”研究生课程案例库的建设[J]. 中国林业教育，2017, 35(3):52-55.

[6] 龙天渝，屈瑶. 长江重庆主城区段突发水污染事故模拟研究[J].重庆大学学报，2020, 43(10):90-103.

Application of Smart Water Management System Cases in Graduate Courses of Related Disciplines

—Taking “Advanced Fluid Mechanics”as an Example

Long Tianyu, Zhai Jun，Qu Yao

(College of Environment and Ecology, Chongqing University, Chongqing 400045, China)

Abstract: In order to improve the teaching quality of professional postgraduate courses and promote the organic incorporating of teaching and engineering practice, the introduction of smart water management system cases into the teaching of "advanced fluid mechanics" course for students in disciplines related to urban water engineering was explored. Taking the teaching case of "Smart Water Environment System in the Three Gorges Reservoir Area" as an example, this paper describes in detail how to complete the teaching and learning of the whole case through the combination of classroom guidance, extracurricular information consulting, thinking and classroom discussion. By means of the cases, both the teaching quality and the interest as well as satisfaction of postgraduates in this course has been improved.

Key words:  Case teaching; advanced fluid mechanics; smart water management system