琐碎型知识体系课堂教学探讨

——以《地下建筑结构》为例

杨旭^1,2,3, 王凤来^1,2,3, 戴鸿哲^1,2,3   

1. 哈尔滨工业大学结构工程灾变与控制教育部重点实验室

2. 哈尔滨工业大学土木工程智能防灾减灾工业和信息化部重点实验室

3. 哈尔滨工业大学土木工程学院

[摘要]：《地下建筑结构》作为哈尔滨工业大学土木工程学院城市地下空间工程专业的本科生的必修专业课，是本科生日后从事地下工程相关工作的基础，其教学效果直接关系到学生专业素质的培养。阐述了琐碎型知识体系的特点，进而分析了学生听讲此类课程的主要特征，最终结合该类课程的特点提出了一系列教学方法，有效地提高了课堂教学质量。

[关键词]：琐碎型知识体系，板书，LaTeX

[作者简介]：杨旭（1987-）男，黑龙江省哈尔滨人，博士，哈尔滨工业大学土木工程学院，讲师，主要从事混凝土数值模拟、分形几何等领域的研究；王凤来（1971-）男，黑龙江省宁安人，博士，哈尔滨工业大学土木工程学院，教授，主要从事现代砌体结构，土木工程鉴定、加固与改造技术，钢筋混凝土结构，绿色工业化建筑等方向的教学、科研和生产实践工作;戴鸿哲（1980-）男，黑龙江省哈尔滨人，博士，哈尔滨工业大学土木工程学院，教授(通讯作者)，主要从事结构不确定性分析、计算力学、随机有限元、海洋工程、冰力学等领域的研究，

[基金项目]：2019年发布，自然科学基金委，项目名称：新型侵入式随机有限元方法研究，项目编号11972009。

[中图分类号]  ？？ 文献标识码：？  

引言

1.1. 课程简介与定位

本文所述的《地下建筑结构》作为哈尔滨工业大学土木工程学院城市地下空间工程专业的大四本科生的必修专业课，在秋季学期面向学生开放。此课程共有 32 学时，主要研究地下空间结构、地下轨道交通结构、大型基坑等岩土地下建筑结构设计的基本原理和设计计算方法，能够根据地下结构所处的不同环境、使用功能和施工方法设计出安全、经济和合理的结构。在教学过程中综合运用先修课程中所学到的有关知识与技能，结合施工录像等教学视频，进行地下工程设计人员所需的基本训练，为学生进一步学习有关专业课程和日后从事地下工程工作打下基础，因此在城市地下空间工程专业的教学计划中占有重要的地位。

课程所设目标如下：要求学生掌握地下空间结构、地下轨道交通结构、大型基坑等岩土地下建筑结构的总体概念设计、不同施工方法中的结构设计方法、及施工过程通过调整设计方案进行安全把控等知识；具有应用岩土地下建筑结构设计知识分析问题的能力；具有综合应用岩土地下建筑结构设计原理和要点解决复杂工程问题的素质^{[1, 2]}。

1.2. 知识内容特点与教学难点

本课程作为工程学科的专业课，是非常典型的琐碎型知识体系。以组块为单位，知识体系大体上可以分为两种，一种是演绎型知识体系，知识组块之间联系十分紧密^{[3, 4]}。例如数学、力学，学生不了解映射，就不能学习函数；更无法理解极限、微分、微分方程。不知道微分方程，就不能建立力学模型。这种知识体系中每一个知识组块都是与前一个直接相关的，理科课程常具有此类特征。而另一种琐碎型知识体系则常见于工科，知识组块虽然可以由相关理论推导得到，但相互之间相关性很弱。例如，《地下建筑结构》中所授内容，虽然可以由土力学等理论知识推导得到，但是更加强调实用性。即使不知道太沙基的地基承载力计算原理，也可以通过查阅规范直接了解地基承载力计算公式。与之相对地，即使知道了锚杆的受力特征与内力分布，也很难知道工地上锚杆施工时钻孔直径应该取为多少。

课程教学方法会直接影响这种琐碎型知识体系的授课效果：此类知识体系知识组块体量小，且各组块之间相关性弱，学生一但走神，再次集中注意力之后，常常会发现教师所述组块已经发生明显变化。而学生上课走神几乎是不可避免的，在此类课程中学生课上的走神所造成的结果常常具备两个特征，一是即使学生没能理解前一个组块的内容，也不会影响下一个组块的理解；另外一个则是，教师讲授时用以解释各组块之间关系的部分被学生忽略，使得学生无法把握每一个组块在知识体系中所处位置，无法理解各个组块之间的关系^[5]。

相较演绎型知识体系课程而言，前一个特征算是半个优点；而后一个特征，则常常使得学生难以把握整门课的知识结构，难以建立完整的知识体系。当学生们结束课程、通过考试之后，会迅速地遗忘所学内容^[5]。这样的课程在工科培养方案中占比不小，若学生不能把每门课程融汇贯通，学生的培养质量会受到严重影响。

2. 针对琐碎型知识体系课堂教学的改进措施

针对《地下建筑结构》知识体系所具有的组块知识点相对独立、相互之间相关性较弱的特点，以及课堂教学中学生走神之后，很可能不理解各组块在知识体系中所处位置，无法理解组块间的联系，从而导致难以建立完善知识体系的知识内容特点与教学难点，本文授课时采用了如下改进措施：

2.1. 设计能够阐明知识体系与组块关系的板书

为了提高教学效率与质量，多媒体教学课件展示已经成为大多数课上不可或缺的一个手段，同时，板书也不应该被完全抛弃。本文所述的课堂将板书定位为：辅助阐明各组块之间的关系，并且可以较长久地留存的教学手段（如果提前设计，合理规划，至少可以留存到当堂课程结束）。

根据课程组块单元内各小组块之间的关系，将板书分为两大类：

第一类是总-分型。也就是说，该组块单元内包含了若干个互相联系较弱的组块。而总-分型的分组块之间关系又可以分为并列型、递进或顺序型两小类。并列型的组块之间互不影响，例如地下连续墙一节中，此组块单元内组块一初步设计地下连续墙的深度与组块二初步设计地下连续墙的宽度之间基本不相关。

而递进或顺序型的组块之间联系更紧密一些。例如地下连续墙施工设计一节中，此组块单元内组块一开槽尺寸与组块二泥浆护壁的安全性验算之间则有一定的相关性，即开槽尺寸先作为安全性验算的已知条件，完成安全性验算之后，如有需要则需调整开槽尺寸。

总-分型板书基本可以按照如下分布设计，将除去被多媒体遮盖部分的黑板宽度设为 B，组块单元占据左侧，宽度为 B 的1/5~1/3；各小组块占剩下部分的2/3以上。其中，递进或顺序型的组块可以用不同颜色的箭头表示。组块单元与组块之间常用大括号或其它形式的线条连接。如果讲授过程中，有简单演算、临时增加的讲解，可以事先预留好。

第二类是演绎型，组块间需要有前后关联，通常后出现的组块由之前的组块推理演绎得到。例如围岩压力的力学模型部分，组块应力与洞径之间的关系由之前的力学模型推导得到。

对本文所述的课程而言，相较于不时翻页的幻灯片，板书的好处是长久留存，帮助学生理解各组块之间的关系，以及当前组块在整个组块单元内的位置。

2.2. 利用 LaTeX 自动生成侧栏目录的优势制作教学多媒体

本文没有选择常用的 PPT 来制作多媒体教学展示，而是选择了常用于科研报告的 LaTeX 制作多媒体展示（Beamer）。LaTeX 的具体使用方法暂不在此赘述，其主要优势在于，最终会自动生成一份如图有目录的PDF演示文件。

含目录的展示文件最大好处在于可明确显示教师当前所授讲的内容，在整个组块单元中的位置；以及目前课程的进度。此展示文件还可与板书互补。板书只会展示已经写在黑板上的内容，不会展示出未写出来的内容；而此文件则会同时展示本组块单元内所有内容，能够进一步帮助学生把握当前组块在知识体系中所处位置。

利用 PPT 制作的课件也可通过技术手段来实现含目录的展示，但是尚不如 LaTeX 的自动生成方便，故本文所述课程选择了以 LaTeX 制作教学多媒体展示。

2.3. 讲授重复、间隔记忆和针对性练习等课后学习方法

大体上，可以将学习并应用知识的过程分为编码、巩固、检索和运用等步骤：知识进入大脑之后，所经历第一道程序，被称为编码。编码是将知识形成心理表征，储存在大脑的神经元与神经通道中，即是形成了短期记忆。短期记忆一般只能保存几秒到几个小时。一部分短期记忆经过海马区加工后，其所在的神经元会发生改变，可以免受竞争性刺激的干扰或伤病的破坏，成为长期记忆，这一过程被称为巩固。学习知识之后，知识需要被运用。在运用知识过程中，我们需要提取记忆，专业名词叫做检索。在大脑内检索到相关知识后，即可进行应用^[6]。

其中，编码和巩固是记忆的核心，而记忆则是应用知识的基础。只有巩固之后，拥有长期记忆，才能合理、高效地应用知识。但长期记忆也不等于永久记忆，一般长期记忆的能够保存几天到几十年的时间。如果这个记忆在某天之后不再被检索，我们也还是会忘记它的^[7]。

一般来讲，除了少数天赋异禀的同学，大多数人只有重复记忆才能将所学内容记忆、理解深刻。而且，每次重复之间必须间隔一段时间才更加有效。否则只会形成短期记忆。如果不间隔复习，当考试结束后，学生就如同没有学过这门课一样，这并不是高校培养学生的目标。

所以，除了课堂中采用上述手段帮助学生掌握、理解琐碎型知识体系的学习方法，教师会建议学生在课下使用重复、间隔记忆和练习的方法复习课堂内容并加深理解。具体的复习手段为借助软件 Anki ，自行建立题库，并坚持复习。然而，实际上听从此建议的学生占比并不多。不过，令人欣慰的是，听从了建议的学生最终分数相当不错。

如果学生自主学习的积极性不高，则可通过限制作业上缴时间，提高作业分数占比，加强作业考察范围与考试范围之间联系等方式，强制学生进行重复、间隔复习。

3. 结束语

《地下建筑结构》作为哈尔滨工业大学土木工程学院城市地下空间工程专业的本科生的必修专业课，是本科生日后从事地下工程相关工作的基础，其教学效果直接关系到学生专业素质的培养。本文分析了本课程作为琐碎型知识体系所存在的特点与教学难点。在此基础上，提出了一系列针对琐碎型知识体系课堂教学的改进措施，即设计能够阐明知识体系与组块关系的板书，利用 LaTeX 自动生成侧栏目录的优势制作教学多媒体，引入重复、间隔记忆和针对性练习等学习方法的讲授，进一步科学合理地完善了该课程的课堂教学模式，促进了教学质量的提升。

参考文献

[1] 王树理, 王树仁, 孙世国, 地下建筑结构[M]. 北京: 清华大学出版社, 2007

[2] 朱合华, 张子新, 廖少明, 地下建筑结构[M]. 中国建筑工业出版社, 2005

[3] 易泰河,陈凯.“仿真实验设计与分析”课程地位及知识体系构建[J].教育教学论坛,2020(53):138-140.

[4] 张润芝.浅论知识建模在中学物理教学设计中的作用[J].现代教育技术,2008(03):50-54.

[5] Oakley B A. A mind for numbers: How to excel at math and science (even if you flunked algebra)[M]. TarcherPerigree, 2014.

[6] Brown P C, Roediger III H L, McDaniel M A. Make it stick[M]. Harvard University Press, 2014.

[7] O'Brien D. You Can Have an Amazing Memory: Learn life-changing techniques and tips from the memory maestro[M]. Watkins Media Limited, 2012.

Discussion on Teaching Method in Trivial Knowledge System Curriculum: A case study on Underground Structure

YANG Xu^1,2,3, WANG Fenglai^1,2,3, DAI Hongzhe^1,2,3

1. Key Lab of Structures Dynamic Behavior and Control of the Ministry of Education, Harbin Institute of Technology, Harbin, 150090, China

2. Key Lab of Smart Prevention and Mitigation of Civil Engineering Disasters of the Ministry of Industry and Information Technology, Harbin Institute of Technology, Harbin, 150090, china

3. School of Civil Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150090, China

Abstract: As a required course for undergraduates majoring in urban underground space engineering at the College of Civil Engineering of Harbin University of Technology ," Underground Architecture "is the foundation for undergraduates to engage in underground engineering. This paper expounds the characteristics of trivial knowledge system, then analyzes the main characteristics of students listening to such courses, and finally puts forward a series of teaching methods combined with the characteristics of this kind of courses, which effectively improves the quality of classroom teaching.

Keywords: trivial knowledge system, blackboard writing, LaTeX