乔舰¹，范淑芬²     

（1 中国矿业大学（北京）理学院 北京 100083；2中央民族大学附属中学 北京 100081）

[摘   要]目前我国教育已经进入“人工智能+互联网+教育”模式，时间序列分析课程作为一门应用性较高的专业必修课，必须认真进行教学改革才能提高教学效果，让学生学有所成。本文给出了一些该课程的教学改革尝试和实践。

[关键词]人工智能+互联网+教育；翻转课堂；案例式教学 ；学周刊

[作者简介]乔舰，男，山东肥城人，经济学博士，现为中国矿业大学(北京)理学院讲师，研究方向：统计建模。范淑芬，女，河北邢台人，统计学硕士，现为中央民族大学附属中学讲师。

[基金项目]中国矿业大学（北京）校级教改项目：“应用时间序列分析在线课程建设”（J190801）。

[中图分类号]:G642         [文献标识码]:A

一、引言：

     目前我国高等教育正面临着日新月异的变革,我们已经从“黑板+多媒体”模式、“互联网+教育”模式跨入“人工智能+互联网+教育”模式，随着人工智能技术的不断成熟与深化，传统教育方式将被颠覆，传统学习方式将被革新^[1]。在新形势下，传统的教育教学方式正面临着诸如微课、慕课、网课、翻转课堂、教育资源云服务等教学形式的前所未有的冲击和挑战。另一方面，新时期的大学生们对网络的依赖程度日益增强，学生获取知识的途径和方式呈现多元的选择^[2]，人工智能的出现则进一步实现了大学生个性化学习。

     时间序列分析是数理统计学和经济学的交叉学科，是统计专业和经管专业本科生的专业必修课，是统计学相关课程里唯一研究如何对纵向数据进行统计建模的一门课程，是处理纵向数据的非常有效的一种数据处理方法。时间序列分析主要通过对已有动态数据的观察、分析，构建合理的统计模型，确定其发展变化规律，进而预测其未来的发展趋势，以此为业务决策提供依据。一方面，该课程理论基础完善，课程学习涉及诸如数理统计、随机过程、差分方程、复变函数等知识内容，另一方面，该课程应用性较强，在经济学、金融学、社会学、气象水文以及生物医学等领域有着极其广泛的应用，是当今经济、金融实证研究的主流方法^[3]。

二、课程教学改革实践

    (1)采用“传统板书+多媒体课件+软件实现+网络”的教学方式。

    板书是非常传统的教学方式，但通过板书进行时间序列分析理论基础的推导、进行统计计算过程的展示是最行之有效的教学方式。在进行ARMA模型、ARIMA模型、条件异方差模型的理论基础讲解时，板书过程有助于学生集中精力，抓住重点，理清思路；在进行时间序列预测、非平稳时间序列的确定性分析、多元时间序列建模时，较小样本量的相应计算过程板书有助学生加深理解，把握计算要点，增加互动。在时间序列的长期趋势、季节波动、异方差等特征讲解中，多媒体课件具有无可替代的地位,通过多媒体课件展示相关定义、定理，展示相关时间序列特征，与板书相互补充,是展示相关时间序列特征的强有力手段。软件实现展示是时间序列分析课程所独有的教学方式。时间序列分析面对的数据量一般较大，且ARMA模型、ARIMA模型、条件异方差模型的参数估计过程一般较复杂，在板书讲清理论基础的前提下，课堂上进行时间序列案例数据处理过程的软件展示，有助学生从整体，全面的角度理解把握时间序列分析过程，增强学生数据分析处理能力。这里的“网络”指的是鼓励学生通过教师指定微课、慕课、网课等网络资源学习相关授课内容，处理习题，并进一步研读一些相关知识处理实际问题的论文，该过程有助学生从不同的角度深入理解知识点，巩固理论基础知识、提高学习兴趣,提高实际问题处理能力。

   (2) 积极推进“翻转课堂”教学实践。由于课时有限，在时间序列分析课程全面实行“翻转课堂”教学是不可行的。我们在条件异方差模型、协整分析两节课进行了“翻转课堂”教学实践的积极尝试，提前一周就告知学生相应章节将进行“翻转课堂”教学，并将电子教案、多媒体课件、实验手册、相关案例数据、相关知识处理实际问题的论文提前发给学生。授课内容由任课教师引导，按照发现问题、分析问题、解决问题的步骤，学生分组讨论进行。实践证明“翻转课堂”教学在提升学生时间序列分析课程学习的主观能动性、学习积极性方面,掌握所学内容方面确实很有成效。

    (3)认真进行知识结构的梳理总结，让学生切实掌握时间序列数据建模方法。授课过程中知识点是分散开来的，应用过程的案例是任课教师有针对性专门挑选的。作为一门高度经验性的学科，如果没有相应知识点的结构梳理，学生掌握的知识就没有立体感，当面对纷繁复杂的实际问题时，学生将不知如何入手，怎样评价模型优劣。我们在授课前会给学生一张知识结构示意图，最后一次课会通过该示意图对学生进行所学知识内容的回顾和总结，最关键是通过该示意图让学生切实掌握实际时间序列统计建模的标准程序，让学生实现对所学知识的系统把握，提高实际解决问题的能力。

    (4)积极进行“案例式”教学。作为一门应用性学科，授课中理论知识，软件操作固然重要，但仅纸上谈兵是不行的，一定要让学生在实践中学习,在实践中体会,在实践中掌握时间序列分析建模方法。在我们的教学大纲中专门留出两节课指定进行“案例式”教学，上学期基于中国居民消费价格指数序列分析和中国人口预测两个案例进行了相应案例教学，由于不指定方法，不限制过程，部分学生给出的分析方法甚至超出了授课范畴，谱分析、小波分析都用上了，两个案例的分析讨论过程，基本上将时间序列的绝大部分知识点都进行了汇总，且课堂气氛热烈，全员参与，极大的激发了学生学习兴趣，提高了教学效果。

(5)积极进行基于时间序列分析的科研活动。著名教育家钱伟长院士曾经指出：教学必须与科研相结合，教学没有科研作为底子,就是一种没有观点的教育,没有灵魂的教育。一方面我们鼓励任课教师在教学之余，积极进行与时间序列分析相关的研究，参加一些教材的编写工作，在系统总结的基础上发表相关教学或科研文章，并在教学实践和案例分析中使用；另一方面，在指导大学生创新训练、毕业设计时，积极引导大学生以时间序列分析为研究对象进行开展。

(6)充分重视时间序列上机实践课程。最初我们的时间序列分析课程是48学时授课外加8学时上机，在毕业生回访信息反馈中，多次提出应该增加上机课时，强调该课程在他们工作中的重要应用后，我们将其更改为48学时授课外加32学时上机，而且32学时的上机在授课结束时不能超过一半，进而保证至少有16个学时，学生是在进行实际问题处理过程的学习和实践。进一步我们要求学生从每年都进行更换的8个备选问题中自己挑选至少5个进行课上上机实践，并要求课下按照科技论文投稿要求整理成实验报告。        

(7) 邀请从事数据分析工作的毕业生讲解工作中用到的时间序列分析案例。每学期时间序列分析课程开课前，我们都会邀请在网络公司、期货证券公司或银行金融企业从事数据分析工作的部分毕业生来到我们的课堂，讲解他们运用时间序列分析解决实际问题的过程，尽管在校学生可能还听不懂，但这种现身说法对于激发学生学习兴趣，提高教学效果具有十分重要的积极意义。

    (8)改变课程考核方式。将原先时间序列分析课程的常规闭卷考试改为闭卷考试+小论文的形式是一项得到了学生充分认可的教学改革。原先的闭卷考试突出了时间序列的理论基础部分，重点考察了学生对于知识点的记忆和理解。我们的小论文不指定题目，不指定方法，不给定任何数据，要求学生综合课堂授课、上机实践所学知识，按照实践报告形式给出，并且要经过查重审核。

三、总结

时间序列分析课程的学习对于学生的统计建模和应用实践具有非常重要的意义。当前的教育新形势，尤其是“人工智能+互联网+教育”模式的出现，要求传统的教育教学方式必须兼容并充分有效利用微课、慕课、网课、翻转课堂等教学形式，而且要结合课程自身特色，推陈出新，积极进行教学改革的探索和实践，才能真正实现该课程的育人目标。

参考文献：

[1] 李昭涵, 金桦, 刘越. 人工智能开启“互联网＋教育”新模式[J]. 电信网技术, 2016(12):6-10.

[2] 纪志荣, 何东进, 刘金福等. “互联网+”背景下的统计学专业《时间序列分析》课程教学改革的探索[J]. 教育教学论坛, 2018(16): 107-108.

[3]何书元.应用时间序列分析[M].北京：北京大学出版社.2003

Some Practices in Teaching Reform of Time Series Analysis Course under the New Form

Qiao  Jian¹   Fan  Shu-fen²

（1 China University of Mining & Technology (Bei jing), College of  Sciences,Bei jing, 100083;   

2 The High School Affiliated to Ming Zu University of China, Bei jing, 100081）

Abstract: At present, China's education has entered the "artificial intelligence + Internet + education" mode. As a highly applicable professional compulsory course, the time series analysis course must be carefully reformed to improve the teaching effect and enable students to get achievements. This paper gives some teaching reform attempts and practices for this course.

Keywords: Artificial intelligence + Internet + education; Flipped classroom; Case study

文稿来源：教育教学论坛编辑部 网址：www.jyjxlt.com